Calcular la serie 1223334444… Codigo en Java

Problema
Diseñar un algoritmo que muestre la siguiente serie 122333...NNNN.

Codigo Fuente en Java

import java.util.Scanner;
public class Main {
     public static void main(String[] args) {
       Scanner sc=new Scanner(System.in);
       String cad="";
       int n,w,y;
       System.out.println("Ingresa numero");
      n=sc.nextInt();
     for(y=1;y<n+1;y++){
         for(w=1;w<y+1;w++){
             cad=cad+y;
         }
         cad=cad+"\n";
     }
      System.out.println(cad);
     }
}